热门试卷

选修4—5：不等式选讲

已知，且。

（1）试利用基本不等式求的最小值；

（2）若实数满足，求证：。

21.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设矩阵 （其中，）。

①若，，求矩阵的逆矩阵；

②若曲线在矩阵所对应的线性变换作用下得到曲线：，求的值。

（2）(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρ＝a，且点A在直线l上。

①求a的值及直线l的直角坐标方程；

②圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系。

（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲：解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

选考题（从下列三道解答题中任选一题做答，若多做，则按首做题计入总分）。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，EC＝ED．

（1）证明：CD∥AB；

（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线,曲线

（1）设与与相交于A，B两点,求;

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．

24．选修4—5：不等式选讲

设；

（1）当a=5，解不等式

（2）当a=1时，若，使得不等式成立，求实数m的取值范围。