- 不等式
- 共16题
21.本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵 (其中
,
)。
①若,
,求矩阵
的逆矩阵
;
②若曲线在矩阵
所对应的线性变换作用下得到曲线
:
,求
的值。
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρ
=a,且点A在直线l上。
①求a的值及直线l的直角坐标方程;
②圆C的参数方程为(α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系。
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲:解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
选考题(从下列三道解答题中任选一题做答,若多做,则按首做题计入总分)。
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,EC=ED.
(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线,曲线
(1)设与与
相交于A,B两点,求
;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点P是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
24.选修4—5:不等式选讲
设;
(1)当a=5,解不等式
(2)当a=1时,若,使得不等式
成立,求实数m的取值范围。
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,EC=ED.
(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,
证明:A,B,G,F四点共圆.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
:
为参数), 曲线
(
为参数).
(1)设与
相交于
两点,求
;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
24.选修4—5:不等式选讲
设-
,
∈
(1)当,解不等式
≤
;
(2)当时,若
,使得不等式
+
≤
-
成立,求实数
的取值范围.
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