热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

如图,在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)求异面直线所成角的大小;

(2)求点到平面之间的距离.

正确答案

(1)(2)

解析

(1)设的中点为,连接,则,且,所以或其补角即为异面直线所成的角。

连接ME,在中,

所以异面直线所成的角为

(2)

以点为坐标原点,分别以所在直线为轴,如图建立空间直角坐标系,则:

设平面的一个法向量为

所以平面的一个法向量为. …10分

所以点到平面的距离.

知识点

异面直线及其所成的角空间点、线、面的位置
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

如图,在三棱锥中,,平面平面中点,点分别为线段上的动点(不含端点),且,则三棱锥体积的最大值为()。

正确答案

解析

知识点

异面直线及其所成的角
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

在三棱柱中,四边形为菱形,

,D为AB 的中点。

(1)求证:

(2)求直线,与平面所成角的正弦值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

异面直线及其所成的角空间中直线与直线之间的位置关系线面角和二面角的求法
1
题型:简答题
|
简答题 · 10 分

已知曲线C1的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为

(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;

(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)。

正确答案

(1)  ;(2) (),

解析

消去参数,化为普通方程

,将代入得,

的极坐标方程为

(2)的普通方程为

解得,∴的交点的极坐标分别为(),

知识点

异面直线及其所成的角
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

如图,在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,为棱上一点,且面.

(1)求证:点为棱的中点;

(2)若二面角的平面角为,求的值。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)过点点,取的中点,连.

∵面且相交于,面内的直线

∴直线⊥面                             ………3分

又∵面且相交于,易知

由此知:,从而有共面,

又易知∥面,故有DB∥EF ,从而有

又点的中点,所以

所以点为棱的中点;                                         ………6分

(2)延长与直线相交于,由题意知,

于点,连知:,

由此知二面角的平面角;                     ………8分

中,易知.

中,

中,

据题意有:,解得:

所以.                                               ………12分

知识点

异面直线及其所成的角
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

如图,在三棱锥中,平面平面,,,过,垂足为,点分别是棱的中点.

求证:(1)平面平面;

(2).

正确答案

见解析。

解析

证明:(1)∵,∴F分别是SB的中点

∵E.F分别是SA.SB的中点  ∴EF∥AB

又∵EF平面ABC, AB平面ABC ∴EF∥平面ABC

同理:FG∥平面ABC

又∵EFFG=F, EF.FG平面ABC∴平面平面

(2)∵平面平面 平面平面=BC AF平面SAB   AF⊥SB

∴AF⊥平面SBC  又∵BC平面SBC ∴AF⊥BC

又∵, ABAF=A, AB.AF平面SAB  ∴BC⊥平面SAB又∵SA平面SAB∴BC⊥SA

知识点

异面直线及其所成的角平面与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(  )。

Ax0∈R,f(x0)=0

B函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减

D若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0

正确答案

C

解析

∵x0是f(x)的极小值点,则y=f(x)的图像大致如下图所示,则在(-∞,x0)上不单调,故C不正确。

知识点

异面直线及其所成的角
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

如图4,已知圆的半径为,从圆外一点引切线和割线,C为AD与圆的交点,圆心的距离为,则的长为______.

正确答案

3

解析

知识点

异面直线及其所成的角
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是 ()。

正确答案

解析

知识点

异面直线及其所成的角
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

9.某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一个参加,若甲、乙同时参加时丙不能参加,且甲、乙两人的发言顺序不能相邻,那么不同的发言顺序有(       )

A484种

B552种

C560种

D612种

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

异面直线及其所成的角
下一知识点 : 异面直线的判定
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 异面直线及其所成的角

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/10
  • 下一题