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1 填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

1 填空题 · 4 分

函数的最大值为______

1 简答题 · 13 分

在平面四边形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD,将△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如图。

(1)求证:AB⊥CD;

(2)若M为AD中点,求直线AD与平面MBC所成角的正弦值。

1 填空题 · 4 分

是直线的一个法向量,则的倾斜角的大小为          (结果用反三角函数值表示).

1 简答题 · 14 分

如图5,已知△ABC为直角三角形,∠ACB为直角.以AC为直径作半圆O,使半圆O所在平面⊥平面ABC,P为半圆周异于A,C的任意一点。

(1) 证明:AP⊥平面PBC

(2) 若PA=1,AC=BC=2,半圆O的弦PQ∥AC,求平面PAB与平面QCB所成锐二面角的余弦值。

1 简答题 · 13 分

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.

(1)求证:A1C⊥平面BCDE;

(2)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;

(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由

1 简答题 · 14 分

如图,正方体的棱长为

(1)求直线与平面所成角的大小;

(2)求四棱锥的体积。

1 单选题 · 5 分

如右图,在△中, ,上的一点,若,则实数的值为               (    )

A

B

C1

D3

1 填空题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是___________。

1 简答题 · 14 分

如图,在直三棱柱中,,E是BC的中点。

(1)求四棱锥的体积;

(2)求异面直线AE与A1C所成的角。

下一知识点 : 空间中直线与直线之间的位置关系
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