圆与圆的位置关系及其判定
共52题

· 圆与圆的位置关系及其判定

圆与圆的位置关系及其判定
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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）频率分布直方图中［80，90）间的矩形的高为______．

（2）若要从分数在［80，100］之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，至少有一份分数在［90，100］之间的概率为_____．

正确答案

0.016；

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知不重合的直线和平面，且，给出下列命题：

①若∥，则；

②若，则∥；

③若，则∥；

④若∥，则。

其中正确命题的是。

正确答案

①④

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为(百米)，底的长为(百米)．现决定在该空地内筑一条笔直的小路(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等．面积分别为和.

（1）若小路一端为的中点，求此时小路的长度；

（2）求的最小值。

正确答案

（1） ∵ E为AC中点，∴ AE＝CE=

∵ ＋3＜＋4，∴ F不在BC上．

若F在AB上，则AE＋AF＝3－AE＋4－AF＋3，∴ AE＋AF＝5.

∴ AF＝＜4.

在△ABC中，cosA＝.

在△AEF中，EF2＝AE2＋AF2－2AE·AFcosA＝＋－2×××＝，

∴ EF＝即小路一端E为AC的中点时小路的长度为(百米)．

(2) 若小道的端点E、F点都在两腰上，如图，设CE＝x，CF＝y，

则x＋y＝5，

若小道的端点E、F分别在一腰(不妨设腰AC)上和底上，

设AE＝x，AF＝y，则x＋y＝5，

答：最小值是.

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题型：填空题

填空题 · 4 分

15．给定区间D，对于函数与及任意（其中），若不等式恒成立，则称函数相对于函数在区间D上是“渐先函数”。已知函数相对于函数在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数的取值范围是（）

正确答案

或

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝（）

A21

B19

D－11

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数（）．

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

9．考察下列一组不等式：

．

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是_______．

正确答案

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圆与圆的位置关系及其判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

（1）求异面直线CD和PB所成角大小；

（2）求直线CD和平面ABE所成角大小。

正确答案

（1）

（2）

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题型：简答题

简答题 · 10 分

请从22~24三题中任选一题作答。

22.选修4—1:几何证明选讲

如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DE⊥AE于点E，延长ED与圆O交于点C．

（1）证明：DA平分∠BDE；

（2）若AB=4，AE=2，求CD的长．

23.选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线：（为参数），：（为参数）．

（1）化，的方程为普通方程；

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．

24.选修4—5: 不等式选讲

（1）解不等式；

（2）设，，试求的最小值及相应的值.

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 函数在定义域内零点的个数为（　）

正确答案

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