两角和与差的余弦函数
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两角和与差的余弦函数
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题型：单选题

单选题 · 20 分

开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍

①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的

②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能

③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间

④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

解析

①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。

知识点

生产决定消费

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知向量，且函数

（1）求的值；

（2）设求的值．

正确答案

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知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

18．已知为锐角，且cos= cos = ，则cos=_________

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的余弦函数角的变换、收缩变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是（）.

正确答案

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知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系两角和与差的余弦函数角的变换、收缩变换

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．在中，角的对边分别为，已知

（1）求证：

（2）若，求△ABC的面积．

正确答案

（1）由及正弦定理得：

即

整理得：

所以

又

所以

（2）由（1）及

可得

又

所以

所以三角形ABC的面积

解析

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知识点

两角和与差的余弦函数两角和与差的正弦函数正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：

（1）a和c的值；

（2）的值.

正确答案

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知识点

两角和与差的余弦函数三角形中的几何计算平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知cos(－α)＝，则sin(－2α)的值为（）

B－

D－

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用两角和与差的余弦函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．如图，角的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点， ∈（0,）, 且△AOB为等边三角形。若点C的坐标为（），则的值为____．

正确答案

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知识点

任意角的三角函数的定义两角和与差的余弦函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．的三边所对角分别是，若，则=（）．

正确答案

解析

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知识点

两角和与差的余弦函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

9．若关于x的方程在上有解，则实数的取值范围是（）

正确答案

[-3,9]

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知识点

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