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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.定义在R上的函数,则的值为(    )

A– 1

B0

C1

D2

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的周期性函数的值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知上是奇函数,且满足,当时,,则(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

f(7)= f(4+3)=f(3)=- f(-3)=- f(4-3)=- f(1)

f(1)可代入中求解

考查方向

本题主要考查函数的周期性与奇偶性。

解题思路

利用周期性以及奇偶性将问题转化到(0,2)区间解决。

易错点

将f(7)转化到f(3)后无从下手

知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数的值
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

5.若函数,则的值为

A-10

B10

C-2

D2

正确答案

C

解析

因为1>0,所以=-2,此时由于=-2<0,因此,所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了对分段函数的理解以及对复合函数的认识、分段函数在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

根据复合函数的运算规则,从内层函数出发,逐层往外计算,因此先算,然后再算.

易错点

本题易在不理解的含义而导致错误。

知识点

函数的值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.设函数的图象与的图象关于对称,且,则的值为      

正确答案

2

解析

,且,由对称性知点关于直线关于的对称点分别为,此两点在函数上,进而得,两式相乘得:,又,所以

考查方向

本题主要考查了函数图象的对称问题,由于这个线不是很特殊(平行坐标轴),故难度偏大。

解题思路

本题考查函数图象的对称性,解题步骤如下:

法—:

1、由点关于的对称点为

2、所以设,进而求出其关于直线的对称点,代入解出的值。

法二:

由点关于的对称点为,再利用相关点法求解出函数的解析式,再由条件,解出的值。

易错点

1、本题易在解题思路上受阻。 

2、点关于线对称的计算上和指数运算上。

知识点

函数的值指数函数与对数函数的关系反函数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.若函数,则的值为

A-10

B10

C-2

D2

正确答案

C

解析

,由,故选择C选项。

考查方向

本题主要考查了分段函数求值问题,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与函数的定义域、单调性等知识点交汇命题。

解题思路

先求,再求

易错点

忽视自变量的取值范围导致出错。

知识点

函数的值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知分别是定义域为的奇函数和偶函数,且,则的值为______

正确答案

解析

(1式)中的换成,得到,再根据奇偶性得到(2式),1式减去2式得到,所以

考查方向

本题主要考察函数奇偶性的性质,以及函数的求值问题,它常常会结合函数的单调性以及周期性出题,属基础题

解题思路

中的换成,然后利用奇偶性进行变形,与原式联立,解出,然后再代值即可

易错点

忘记函数奇偶性的定义,导致无法进行变形计算

知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质函数的值
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

10.设的反函数,则的最大值为_________.

正确答案

解析

知识点

函数的值反函数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知上是奇函数,且满足,当时,,则(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

f(7)= f(4+3)=f(3)=- f(-3)=- f(4-3)=- f(1)

f(1)可代入中求解

考查方向

本题主要考查函数的周期性与奇偶性。

解题思路

利用周期性以及奇偶性将问题转化到(0,2)区间解决。

易错点

将f(7)转化到f(3)后无从下手

知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数的值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.设函数,则

A5

B6

C9

D22

正确答案

B

解析

,因为,所以,所以,故选B。

考查方向

本题主要考查分段函数函数值的求法以及指数、对数的性质和运算法则。重在考查学生对于指数和对数的运算化简能力。

解题思路

1、先求

2、,之后将结果相加即可得到答案。

易错点

1.不会将化简为

 2.忘记公式

知识点

函数的值指数幂的运算对数的运算性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知f(x)为奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+l对称,若g(1)=4,则f(一3)=____.

正确答案

-2

解析

因为g(1)=4,所以点(1,4)在函数g(x)的图像上,设(1,4)关于直线y=x+l的对称点为(m,n),所以有,解得m=3,n=2,所以点(3,2)在函数f(x)的图像上,即f(3)=2,又因为f(x)为奇函数,所以f(-3)= -f(3)= -2。

考查方向

本题主要考察了图像的对称及奇函数的性质。

解题思路

先求出点(1,4)关于直线y=x+l的对称点(3,2),所以有f(3)=2,再利用奇函数的性质可求得f(-3)。

易错点

不能求出(1,4)关于直线y=x+l的对称点。

知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用函数的值
下一知识点 : 函数恒成立问题
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