- 函数的值
- 共96题
8.定义在R上的函数,则
的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.已知在
上是奇函数,且满足
,当
时,
,则
( )
正确答案
解析
f(7)= f(4+3)=f(3)=- f(-3)=- f(4-3)=- f(1)
f(1)可代入中求解
考查方向
解题思路
利用周期性以及奇偶性将问题转化到(0,2)区间解决。
易错点
将f(7)转化到f(3)后无从下手
知识点
5.若函数,则
的值为
正确答案
解析
因为1>0,所以=-2,此时由于
=-2<0,因此
,所以选C选项。
考查方向
解题思路
根据复合函数的运算规则,从内层函数出发,逐层往外计算,因此先算,然后再算
.
易错点
本题易在不理解的含义而导致错误。
知识点
16.设函数的图象与
的图象关于
对称,且
,则
的值为 。
正确答案
2
解析
设,且
,由对称性知点
关于直线关于
的对称点分别为
,此两点在函数
上,进而得
,两式相乘得:
,又
,所以
考查方向
解题思路
本题考查函数图象的对称性,解题步骤如下:
法—:
1、由点关于
的对称点为
。
2、所以设,进而求出其关于直线
的对称点,代入
解出
的值。
法二:
由点关于
的对称点为
,再利用相关点法求解出函数
的解析式,再由条件
,解出
的值。
易错点
1、本题易在解题思路上受阻。
2、点关于线对称的计算上和指数运算上。
知识点
5.若函数,则
的值为
正确答案
解析
由知
,由
知
,故选择C选项。
考查方向
解题思路
先求,再求
。
易错点
忽视自变量的取值范围导致出错。
知识点
13.已知,
分别是定义域为
的奇函数和偶函数,且
,则
的值为______
正确答案
解析
把(1式)中的
换成
,得到
,再根据奇偶性得到
(2式),1式减去2式得到
,
,所以
考查方向
解题思路
把中的
换成
,然后利用奇偶性进行变形,与原式联立,解出
,然后再代值即可
易错点
忘记函数奇偶性的定义,导致无法进行变形计算
知识点
10.设为
,
的反函数,则
的最大值为_________.
正确答案
解析
知识点
已知在
上是奇函数,且满足
,当
时,
,则
( )
正确答案
解析
f(7)= f(4+3)=f(3)=- f(-3)=- f(4-3)=- f(1)
f(1)可代入中求解
考查方向
解题思路
利用周期性以及奇偶性将问题转化到(0,2)区间解决。
易错点
将f(7)转化到f(3)后无从下手
知识点
2.设函数,则
正确答案
解析
,因为
,所以
,所以
,故选B。
考查方向
解题思路
1、先求
2、,之后将结果相加即可得到答案。
易错点
1.不会将化简为
;
2.忘记公式且
知识点
15.已知f(x)为奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+l对称,若g(1)=4,则f(一3)=____.
正确答案
-2
解析
因为g(1)=4,所以点(1,4)在函数g(x)的图像上,设(1,4)关于直线y=x+l的对称点为(m,n),所以有,解得m=3,n=2,所以点(3,2)在函数f(x)的图像上,即f(3)=2,又因为f(x)为奇函数,所以f(-3)= -f(3)= -2。
考查方向
解题思路
先求出点(1,4)关于直线y=x+l的对称点(3,2),所以有f(3)=2,再利用奇函数的性质可求得f(-3)。
易错点
不能求出(1,4)关于直线y=x+l的对称点。
知识点
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