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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为

A6种

B12种

C18种

D24种

正确答案

A

解析

根据数的大小关系可知,1,2,9的位置是固定的,则剩余5,6,7,8四个数字,而8只能放在在A,B两个位置,若8放在B处,,则C处可以从5,6,7三个数字中选一个放在C处,剩余两个按照大小放在D,A处,此时共有3种,同理,若8放在A处,则可以从5,6,7三个数字中选一个放在D处,剩余两个按照大小放在B,C处,此时也有3种,所以共有6种填法,选A.

知识点

简单随机抽样
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

一个总体可分为A,B,C三层,它们的个体数之比为3:6:1,用分层抽样的方法从总体中抽取﹣个容量为20的样本,已知C层中甲、乙均被抽到的概率为,则总体中的个体数是  。

正确答案

70

解析

解:根据分层抽样的定义和方法,C层中的个体数占总体数的比例为=

故从C层个体中抽取的样本数占样本容量的,故从C层中抽取了20×=2个样本。

设C层中的个体数为n,由题意可得 =,解得n=7,故总体中的个体数为 7÷=70,

故答案为 70。

知识点

简单随机抽样
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在小语种提前招生考试中,某学校获得5个推荐名额,其中

俄语2名,日语2名,西班牙语1名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有

A20种

B22种

C24种

D36种

正确答案

C

解析

三个男生每个语种各推荐一人共有(种).选C.

知识点

简单随机抽样
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知,A是曲线围成的区域,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

本题为几何概率.区域的面积为.区域A的面积为,所以点P落入区域A的概率为,选D.

知识点

简单随机抽样
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以此类推;在转动过程中,假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的,若转盘的指针落在A区域,则顾客中一等奖,获得10元奖金,若转盘落在B区域或C区域,则顾客中二等奖,获得5元奖金;若转盘指针落在其它区域则不中奖(若指针停到两区间的实线处,则重新转动)。若顾客在一次消费中多次中奖,则对其奖励进行累加。已知顾客甲到该商场购物消费了268元,并按照规则能与了促销活动。

(1) 求顾客甲中一等奖的概率;

(2) 记为顾客甲所得的奖金数,求的分布列及其数学期望。

正确答案

见解析。

解析

(1) 设事件表示该顾客中一等奖

所以该顾客中一等奖的概率是

(2)的可能取值为20,15,10,5,0

(每个1分)

所以的分布列为

数学期望

知识点

简单随机抽样
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