直线与圆的位置关系
共93题

· 直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系
共93题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 10 分

以直角坐标系的原点为极点O，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,5),点C的极坐标为,若直线L经过点P,且倾斜角为，圆C的半径为4.

（1）求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程；

（2）试判断直线l与圆C有位置关系.

正确答案

见解析。

解析

（1）直线的参数方程，即（为参数）

由题知点的直角坐标为，圆半径为，

∴圆方程为将代入

得圆极坐标方程 ………5分

（2）由题意得，直线的普通方程为，

圆心到的距离为，

∴直线与圆相离。 ………10分

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化直线的参数方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆

交于P、Q和M、N，求证：PM//QN。

正确答案

见解析。

解析

连结，易得，

，

所以，

又点三点共线，

故。

知识点

直线与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 10 分

在极坐标系中，圆，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数）。

（1）求圆C的标准方程和直线的普通方程；

（2）若直线与圆C恒有公共点，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）由得

所以直线的普通方程为：，………………………2分

由

又

所以，圆的标准方程为，………………………5分

（2）因为直线与圆恒有公共点，所以，…………7分

两边平方得

所以a的取值范围是.……………………………………………10分

知识点

直线与圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：

（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）判断直线与圆C的位置关系。

正确答案

（1）（2）直线与圆相交

解析

（1）将直线的参数方程经消参可得直线的普通方程为： 3分

由得，

即圆直角坐标方程为.6分

（2）由（1）知，圆的圆心，半径，

则圆心到直线的距离故直线与圆相交。10分

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CDAF交AF的延长线与点D。

（1）证明：CD为圆O的切线；

（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的长。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：∵，。

∵，，

则，∥。

∵，，则为圆的切线。

（2）解：连接，由（Ⅰ）知。

又，∽.
，则，所以

知识点

直线与圆的位置关系

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 直线与圆相交的性质

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 直线与圆的位置关系

扫码查看完整答案与解析