等比数列
共414题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是（　　）

正确答案

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因为函数有两个极值，则有两个不同的根，即，又，又，所以有，即。的几何意义是指动点到定点两点斜率的取值范围，做出可行域如图，，由图象可知当直线经过AB时，斜率最小，此时斜率为，直线经过AD时，斜率最大，此时斜率为，所以，选B.

知识点

等比数列的基本运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a6、a9、a15依次为等比数列{bn}的连续三项，若数列{bn}的首项b1＝，则数列{bn}的前5项和S5等于（）

C31

D32

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知识点

等差数列的性质及应用等比数列的基本运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知等比数列中，，则其前项的和的取值范围是（）

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．已知，则数列的前10项和等于（）

正确答案

2046

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知识点

等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算等比数列的判断与证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．等比数列中，，前3项之和，则数列的公比为（）

C1或

D或

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是（）

A511

B1023

C1533

D3069

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．如下图：（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）（3）所示.

给出下说法：

①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；　

②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；

③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；

④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．

其中所有说法正确的序号是（）

A① ③

B①④

C② ③

D②④

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知识点

等比数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．已知数列为等比数列，且满足，，则数列所有项的和为（）．

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

17. 已知等比数列中，，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求的最大值及相应的值．

正确答案

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等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且．

（1）求a的值；

（2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值；

（3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等比数列的基本运算

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