等比数列
共414题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．若等比数列的各项均为正数，且，则_____。

正确答案

100

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知识点

对数的运算性质等比数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知数列为等比数列，且，则的值为（）

正确答案

解析

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知识点

定积分的计算等比数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为__________．

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．正项等比数列｛an｝中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则= （）时，数列也是等比数列。

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用类比推理

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论：

①第二列中的必成等比数列；

②第一列中的不一定成等比数列；

③；

④若9个数之和大于81，则 >9．

其中正确的序号有．（填写所有正确结论的序号）．

正确答案

①②③

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知识点

等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用等差数列与等比数列的综合

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且。

（1）求内角B的余弦值；

（2）若，求ΔABC的面积。

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理等比数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知数列的前项和为，且，数列满足。

（1）求的通项公式；

（2）若数列是公比为的等比数列，求前项和的最小值

正确答案

（1），，

所以为等差数列

（2），

因为

，

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知识点

等比数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知等比数列的前三项依次为，则（）

正确答案

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知识点

等比数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}，{}的前n项和分别为，．若a5＝b5，a6＝b6，且S7－S5＝4（T6－T4），则＝____________.

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用等差数列与等比数列的综合

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