- 等比数列
- 共414题
10.在等比数列
正确答案
240
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1.若1，a，3成等差数列；1，b，4成等比数列，则
A
B
C1
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．在各项均为正数的等比数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8.在等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8）,则f'（0）=________.
正确答案
212
解析
∵f'(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-a8)+x·[(x-a1)(x-a2)…(x-a8)]',∴f' (0)=a1a2…a8.
∵{an}为等比数列,a1=2,a8=4,∴f'(0)=a1a2…a8=(a1a8)4=84=212.
知识点
17．记方程①：
正确答案
解析
当方程①有实根，且②无实根时，
知识点
4.设
正确答案
解析
依题意得，
即
所以
所以
即
所以
当且仅当2
应选A．
考查方向
解题思路
1.由等比数列的定义得出
2．用基本不等式得出结果，应选A。
易错点
本题不容易想到用基本不等式推出
知识点
17.数列
(Ⅰ)求证数列
(Ⅱ)证明：对一切正整数
正确答案
见解析
解析
(1)由
所以
(2)由(1)知
又
故
考查方向
解题思路
利用构造的等比数列前n项和公式求解
易错点
构造等比数列
知识点
3．在各项均为正数的等比数列
正确答案
解析
由
考查方向
本题主要考查数列的通项公式、等差中项、前n项和等知识，意在考生的运算推理能力。
解题思路
1.先根据
2.然后利用等比数列的求和公式求出
易错点
1.不会转化
2.误用等差数列求等比数列的前n项和。
知识点
16．数列
正确答案
解析
第一种情况：当
第二种情况：当
考查方向
解题思路
由分段函数可知，若数列为等比数列，则它的公比为2，要使得数列是公比为2的等比数列，则从数列的第二项开始，都应该满足分段函数的2式，也就是
易错点
不能理解分段函数的意思
知识点
7.已知数列
A1
B
C.
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
1.先利用等差数列、等比数列的性质求出
2.将结果带入
易错点
1.将等差数列和等比数列的性质弄混导致出现混乱；
2.三角函数的化简出错。
知识点
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