- 等比数列
- 共414题
17． 已知数列
（1）求数列
（2）求证：
正确答案
（1）
（2）略
解析
（1）∵
∵
两式相减，得
∴数列
∴
（2）∵
∴
考查方向
本题主要考查与之间的关系，求数列的通项公式、列项相消法求和等知识，意在考查考生的运算求解能力、逻辑推理能力、及综合运用知识解决问题的能力。
解题思路
1.第（1）问先从
2.第（2）问先将通项公式裂成两项差的形式，然后利用列项相消法求和后即可得到答案。
易错点
1.不会将题中的条件
2.不会构造等比数列
3.第（2）问不会将通项公式裂成两项差的形式，导致无法求和。
知识点
5.已等比数列
A
B
C
D
正确答案
解析
由题得
考查方向
解题思路
易错点
主要体现在不能将数列的连续两项看作整体
知识点
11．已知等比数列
正确答案
6
解析
由题意可得，
易错点
本题易在计算首项时发生错误，从而导致题目结果出现错误。
知识点
3．若实数数列：
A
B
C
D
正确答案
解析
由a22=81得a2=9，则
考查方向
本题主要考查数列、椭圆的离心率运算
解题思路
1、求出a2；
2、求出e，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在求a2时发生错误。
知识点
6.设
正确答案
解析
1是a与b的等比中项，所以ab=1,所以当且仅当a=b=1时，原式有最小值，为2.所以选C
考查方向
本题主要考查等比数列,不等式相关考点,属于中等题
解题思路
先得出a,b的等量关系，然后直接应用基本不等式求最小值。
易错点
不理解等比中项,不会运用基本不等式求解问题
知识点
3.在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1 • am-1 = am2 (m(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m-1=512,则m的值为（ ）
正确答案
解析
设
考查方向
本题主要考查了等比数列的性质
解题思路
利用等比数列的性质求出
易错点
1、忽略各项均为正数的条件；2、等比数列的性质
知识点
15．已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）设
正确答案
（Ⅰ）
解析
解：设等比数列
因为
所以
即
解得
所以
（Ⅱ）证明：因为
所以数列
所以
考查方向
解题思路
本题主要考查考等差、等比数列的概念和性质及方程思想，解题思路如下：1、由条件
易错点
本题第二问直接把数列
知识点
4．已知递减的等比数列
A63
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
易错点
本题易运算上出错和审题上（忽略递减）导致导致出错。
知识点
8．正项等比数列{
A1
B2
C
D－1
正确答案
解析
考查方向
本题主要考查极值和数列、对数运算
解题思路
1、求出a1,a4031；
2、求出a2016，即可得到结果。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在求a2016时发生错误。
知识点
14.设等比数列
正确答案
280
解析
试题分析：由等比数列的性质，知
考查方向
解题思路
由等比数列前n项和的性质即可求出
易错点
对等比数列前n项和的性质不熟悉导致错误。
知识点
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