三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：填空题

填空题 · 4 分

6．把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）．

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．是（）

A最小正周期为的偶函数

B最小正周期为的奇函数

C最小正周期为的偶函数

D最小正周期为的奇函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．函数是（）

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：简答题

简答题 · 12 分

16. 已知函数为偶函数，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为三角形的一个内角，求满足的的值.

正确答案

解：（Ⅰ）

由为偶函数得

又

（Ⅱ）由得

又为三角形内角，

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 4 分

15．若函数是偶函数，则可取的一个值为（）

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性

题型：填空题

填空题 · 4 分

23. 下列说法正确的是（）（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数是奇函数；

②函数的图像关于点对称；

③函数的最小正周期是；

④中，充要条件是；

⑤函数的最小值是-1.

正确答案

①③④⑤

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为（）．

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）

A关于点对称

B关于对称

C关于点对称

D关于对称

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．在△ABC中三边之比a:b:c=2:3:，则△ABC中最大角=（）。

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设，其中，若对一切恒成立，则下列结论正确的是（）

① ；

② 既不是奇函数也不是偶函数；

③ 的单调递增区间是；

④ 存在经过点的直线与函数的图象不相交.

A①②

B①③

C②③

D②④

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用不等式恒成立问题

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