三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：简答题

简答题 · 5 分

请考生从2题中选做一题

14．(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为

，则点到直线的距离为

15.（几何证明选讲选作题）如图1，已知是圆的直径，，是圆的切线，切点为，

，过圆心做的平行线，分别交和于点和点，则

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

。

解析

依题已知直线：和点可化为：和，所以点与直线的距离为，故应填入．

考查方向

本题考查极坐标与平面直角坐标的互化、点与直线的距离，属于基础题．

解题思路

先将直线的方程以及点A的坐标都转化为直角坐标系中，再利用点到直线的距离公式求解。

易错点

极坐标与平面直角坐标的互化。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

．

解析

如下图所示，连接，因为，又，所以，又为AB线段的中点，所以，在中，，由直角三角形的射影定理可得点，所以，在中，，由直角三角形的射影定理可得即，故应填入8.

考查方向

本题考查直线与圆、直角三角形的射影定理，属于中档题．

解题思路

连接OC，则易得是直角三角形，再由,结合射影定理，可以求解。

易错点

图形中几何关系的寻找，射影定理的应用。

题型：简答题

简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，已知向量，，。

16.若，求tan x的值

17.（2）若与的夹角为，求的值。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（1）；

解析

，且

，又

=0即=

考查方向

本题考查向量的垂直，向量数量积的坐标运算，向量的夹角公式以及三角函数的运算，属于中档题．

解题思路

第一问，由两向量垂直，利用数量积等于零，结合坐标运算，可以得出正切值。

易错点

求解过程中注意角的范围，避免出现错解、多解现象

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

。

解析

由依题知，

= 又

= 即=

考查方向

本题考查向量的垂直，向量数量积的坐标运算，向量的夹角公式以及三角函数的运算，属于中档题．

解题思路

第二问，结合向量的夹角公式，列出方程求解即可。

易错点

求解过程中注意角的范围，避免出现错解、多解现象

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数，若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2＜m2，则m的取值范围是(　　)

A(－∞，－6)∪(6，＋∞)

B(－∞，－4)∪(4，＋∞)

C(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D(－∞，－1)∪(1，＋∞)

正确答案

解析

知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的定义域和值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）当m=0时，求在区间上的取值范围；

（2）当时，，求m的值。

正确答案

（1）的值域为

（2）m=-2

解析

（1）当m=0时，

，由已知，得

从而得：的值域为

（2）

化简得：

当，得：，，

代入上式，m=-2.

知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用运用诱导公式化简求值

题型：单选题

单选题 · 5 分

一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的值域为

正确答案

解析

f（x）=sinx-cos(x+)，，值域为[-,]。

知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

正确答案

解析

用定积分求解

知识点

正弦函数的定义域和值域

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