三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象

A关于点对称

B关于直线对称

C关于点对称

D关于直线对称

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是（）

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

若实数则函数的图象的一条对称轴方程为

正确答案

解析

略

知识点

定积分的计算正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

对于函数，下列选项中正确的是

A内是递增的

B的图象关于原点对称

C的最小正周期为

D的最大值为1

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。

正确答案

解析

在△ABC中，利用余弦定理，化简得：，与题目条件联立，可解得

知识点

正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

中，，，，则（）

D或

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的对称性

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知在中，所对的边分别为，若且

（1）求角A、B、C的大小；

（2）设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离.

正确答案

（1），（2）

解析

解析：（1）由题设及正弦定理知:,得

∴或 ,即或

当时,有, 即,得,;

当时,有,即不符题设

∴, …………………7分

（2）由（1）及题设知:

当时, 为增函数

即的单调递增区间为. ………11分

它的相邻两对称轴间的距离为 . ………12分

知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数，满足，则的值为

正确答案

解析

易知x=a为对称轴，所以，而

另解：∵x=a为对称轴，又f(x)周期是，故x=a+是与x=a相邻的对称轴，而x=a+是两相邻对称轴中间的f(x)的零点。即

知识点

三角函数的化简求值正弦函数的对称性

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数。

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程。

正确答案

见解析

解析

解：（1）

则的最小正周期，

且当时单调递增。

即为的单调递增区间

（2）当时，当，即时。

所以，

为的对称轴，

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为

正确答案

解析

由函数的图像关于直线对称，可知，可求得. 故选B.

知识点

正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

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