三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
共712题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.在△ABC中，若,BC=3， ,则AC= （）

正确答案

知识点

正弦函数的对称性

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知，则A=，b=.

正确答案

；1

知识点

正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则评议后图象的对称轴为

Ax=– (k∈Z)

Bx=+ (k∈Z)

Cx=– (k∈Z)

Dx=+ (k∈Z)

正确答案

知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单

位，得到的函数的图像的一个对称中心为（）

A（，）

B（，）

C（，）

D．（，）

正确答案

解析

一一带入得D成立，选D

考查方向

本题主要考察了特殊角的三角函数值求解，主要考察学生对三角函数的图像及性质的理解，本题较简单

易错点

本题易错在平移变化出错

解题思路】该题是常规题1、平移得到新函数2、根据ABCD带入验证得出结果

知识点

正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（　　）

正确答案

解析

或

考查方向

三角函数图像的平移及对称问题

解题思路

先平移，然后根据图像关于原点对称求解！

易错点

1、本题易在左右平移时发生错误，易忽视x的系数，2.关于原点对称不理解；函数的基本性理解不到位。

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则的一条对称轴方程可以为（）

正确答案

解析

的图像向右平移个单位得新函数，由得对称轴为，，取，得为所求。选A

考查方向

本题主要考查函数图形的变换和三角函数的对称等知识，意在考查考生的元素能和转化与化归的能力。

解题思路

1.先根据函数图像的平移得到函数的解析式；2.根据对称轴方程的公式求出答案。

易错点

1. 误将函数的图像向右平移个单位得

到；2.对于函数的对称轴和对称中心的公式记混。

知识点

正弦函数的对称性角的变换、收缩变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．在中，，则等于（）

正确答案

解析

由,所以解得cosB=，由余弦定理可得，所以等于。

考查方向

向量的数量积与解三角形。

解题思路

先算出角B的余弦值，在用余弦定理计算AC.

易错点

夹角搞错。

知识点

正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是

正确答案

解析

由把该函数的图象右移个单位，所得图象对应的函数解析式为：

又所得图象关于y轴对称，则,

∴当k=-1时，有最小正值是,

故选C.

考查方向

本题考查了三角函数的图象平移，考查了三角函数奇偶性的性质，是中档题．

解题思路

把函数式化积为，然后利用三角函数的图象平移得到．结合该函数为偶函数求得的最小正值．

易错点

三角函数图象的平移应遵循“左加右减”的原则.

知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

单选题

城市房屋白蚁防治中，通过在白蚁蛀食的食物中或在白蚁主要出入的蚁路中喷入白蚁药物，使出入的白蚁身体粘上白蚁药粉，药粉通过相互传染传递给其他白蚁，导致整巢白蚁中毒死亡的办法称之为( )。

A．药杀法
B．挖巢法
C．诱杀法
D．生物防治法

正确答案

解析

暂无解析

题型：简答题

简答题 · 11 分

17．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；

（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象。若图象的一个对称中心为，求的最小值.

正确答案

（1）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：

且函数表达式为.

（2）由（1）知，得.

因为的对称中心为，.

令，解得， .

由于函数的图象关于点成中心对称，令，

解得，. 由可知，当时，取得最小值.

解析

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知识点

正弦函数的对称性五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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