三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

函数（)的图象如图所示，则的值为

正确答案

解析

略

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 14 分

函数的部分图象

如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的

图象解析式为（）

正确答案

解析

由图像知A=1, ,,由得，则图像向右平移个单位后得到的图像解析式为，故选D。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图是函数的图象的一部分，A，B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则的值为

正确答案

解析

由图知， ∴ω＝2，∴y＝sin（2x＋φ），

将点的坐标代入得

故选 C

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的部分图象如图所示。

（1）求函数的表达式；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

解：（1）易得，，，，

，且，，

（2）…….，，

，….，…，..

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为。

（1）求的值；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1），

，

所以，

（2），

由得，

（或设，

则，，

从而）

，

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的振幅为2，其图象的相邻两个对称中心之间的距离为。

（1）若，求sina；

（2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数

是在上有零点，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数零点的判断和求解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知函数的部发图象如图所示，则函数的解析式为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．函数为常数，)在闭区间上的图象如图所示，则________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．函数周期为，其图像的一条对称轴是，则此函数的解析式可以是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

简答题 · 13 分

15．已知：函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。

（1）求：的解析式；　　

（2）当，求：的值域。

正确答案

（1）由最低点为，得，由轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，

即，，　　

由点在图像上的，，　

∵，

∴，　∴；　　　　　　　　

（2）∵，

∴，　　

当=，即时，取得最大值2；

当，即时，取得最小值-1，　　故的值域为

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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