三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数的最小正周期为4π.

（1）求正实数ω的值；

（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA＝acosC＋ccosA，求f(A)的值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．函数的最小正周期T=（）

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．函数的最小正周期为______________．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

23. 下列说法正确的是（）（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数是奇函数；

②函数的图像关于点对称；

③函数的最小正周期是；

④中，充要条件是；

⑤函数的最小值是-1.

正确答案

①③④⑤

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（）

A的图象过点

B的一个对称中心是

C在上是减函数

D将的图象向右平移个单位得到函数的图象

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．函数的最小正周期是（）

C2π

D4π

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．对于函数则下列正确的是（）

A该函数的值域是[－1，1]

B当且仅当时，该函数取得最大值1

C当且仅当

D该函数是以π为最小正周期的周期函数

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数的值域三角函数的周期性及其求法三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

18. 已知函数.

（Ⅰ）求函数的周期及的最大值和最小值；

（Ⅱ）求在上的单调递增区间。

正确答案

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）的单调递增区间为

所以，上的单调递增区间为

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知函数，则（）

A函数的周期为

B函数在区间上单调递增

C函数的图象关于直线对称

D函数的图象关于点对称

正确答案

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三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．若函数的部分图像如图所示．

（1）求出函数的表达式；

（2）求的值．

正确答案

（1）由图知：

，∴

∴ ，又∵，∴ ，

∴

（2）由（1）得，

∴ =

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知识点

三角函数的周期性及其求法函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换运用诱导公式化简求值

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