- 三角函数的图象与性质
- 共712题
开学初,小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行,面额10元,每人限兑20枚,且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通,必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误,国家无权规定纪念币的实际购买力;④错误,纪念币与同面额人民币等值流通,在任何时间地点都可使用;由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币,可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能,因其发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间,故②③正确。
知识点
16.关于函数有下列命题:
①函数的周期为
;
②直线是
的一条对称轴;
③点是
的图象的一个对称中心;
④将的图象向左平移
个单位,可得到
的图象.
其中真命题的序号是( ).(把你认为真命题的序号都写上)
正确答案
①③
解析
,所以周期
,所以①正确,当
时,
不是最值,所以②不正确.
,所以③正确.将
的图象向左平移
个单位,得到
,所以④不正确,综上正确的命题为①③.
知识点
9. 是( )
正确答案
解析
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知识点
16.若对任意的实数,函数
,
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点,则实数
的值为( ).
正确答案
解析
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知识点
16.已知函数 (
),且函数
的最小正周期为
(1)求函数的解析式;
(2)在△中,角
所对的边分别为
.若
,
,且
,试求
的值。
正确答案
(1)
由,得
∴
(2)由得
由
,得
.
∴,
…8分 由
,得
,
再由余弦定理得,
解析
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知识点
17.已知向量a=(sinx,-1),b=(cosx,)
(1)当a∥b时,求cos2x-3sin2x的值;
(2)求f(x)=(a+b)·b的最小正周期和单调递增区间.
正确答案
解析
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知识点
18.设函数f(x)=m·n,其中m=(2cosx,1),n=(cosx,sin2x),x∈R
(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,
①求A;
②若b=1,△ABC的面积为,求
的值
正确答案
解析
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知识点
15.设函数,若对任意
,都有
成立,则
的最小值为___________.
正确答案
2
解析
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知识点
2.函数的最小正周期是( )
正确答案
解析
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知识点
19.已知函数.
(1) 求函数的最小值和最小正周期;
(2)已知内角
的对边分别为
,且
,若向量
与
共线,求
的值.
正确答案
(1)
∴ 的最小值为
,最小正
周期为
.
(2)∵ , 即
∵ ,
,∴
,∴
.
∵ 共线,∴
.
由正弦定理 , 得
①
∵ ,由余弦定理,得
, ②
解方程组①②,得.
解析
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知识点
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