- 函数的基本性质
- 共1843题
计算
正确答案
6
解析
略
知识点
已知函数,则
正确答案
解析
略
知识点
若,
,
,则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
略
知识点
已知函数的最小正周期为
,且图象过点
.
(1)求的值;
(2)设,求函数
的单调递增区间.
正确答案
(1)2;
(2)
解析
(1)由最小正周期为可知
………………2分
由得
,
又,
所以
………………5分
(2)由(1)知
所以……………………9分
解
得……………………12分
所以函数的单调增区间为
.…………………13分
知识点
定义在上的函数
,如果对于任意给定的等比数列
,
仍是等比数列,则称
为“等比函数”。现有定义在
上的如下函数:①
;②
;③
;④
,则其中是“等比函数”的
的序号为 。
正确答案
③④
解析
略
知识点
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
正确答案
解析
由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;把它扩展为长方体,两者有相同的外接球,
它的对角线的长为球的直径:,球的半径为:
。
该三棱锥的外接球的表面积为:,
故选A。
知识点
若f(x)在R上可导,,则
。
正确答案
-18
解析
略
知识点
已知函数(其中
) ,点
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
(1) 证明: 函数在
上是减函数;
(2) 求证:⊿是钝角三角形;
(3) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿
面积的最大值;若不能,请说明理由。
正确答案
见解析。
解析
(1)
知识点
从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为()
正确答案
解析
若选1,则有种。若选0,则有
种,所以共有
知识点
已知函数。
(1)求的值;
(2)求函数的最小正周期及单调递减区间。
正确答案
(1)
(2) ;
解析
(1)
,………………………4分
(2),得
故的定义域为
。
因为
,
所以的最小正周期为
。
因为函数的单调递减区间为
,
由,
得,
所以的单调递减区间为
,…………13分
知识点
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