函数的基本性质
共1843题

函数的基本性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：

（i）对任意的，恒有；

（ii）当时，总有成立.

则下列四个函数中不是函数的个数是

① ②

③ ④

正确答案

解析

在上，四个函数都满足；（ii）；

对于①，，满足；

对于②，

，不满足.

对于③，

而，∴，∴，

∴，∴，满足；

对于④，

，满足；

故选A.

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．函数的最小正周期是（）。

正确答案

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函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知椭圆C：经过点，离心率，直线的方程为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线与l相交于点M，记PA,PB,PM的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

正确答案

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函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知函数，则是（）

A周期为的奇函数

B周期为的偶函数

C周期为的奇函数

D周期为的偶函数

正确答案

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函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知是两个集合，定义集合，若、，则（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（）

正确答案

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函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.设直线被圆所截弦的中点的轨迹为C，则曲线C与直线的位置关系为（）

A相交

B相切

C相离

D不确定

正确答案

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函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

选做题（14 ~ 15题，只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值是__________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= ___________．

正确答案

14. 1

15.

解析

14. 1

圆ρ=2 即2+2=4，圆心为（0，0），半径等于2．直线 )=3即y+x-6=0，圆心到直线的距离等于 =3，故圆上的点到直线的距离的最小值为 3-2=1，故答案为 1．

15.

∵AB为⊙O的切线，AC为⊙O的割线由切割线定理可得：AB=AC•AD由AC=4，AB=6，故AD=9故CD=5 又∵N是弦CD的中点故PC=PD=由相交弦定理得MP•NP=PC•PD=故答案为：

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．函数的图像关于（）对称。

正确答案

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函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．对于下列命题：

①命题“”的否定是“”；

②在中“”的充要条件是“”；

③设,， ,则；

④将函数图象的横坐标变为原来的3倍，再向左平移个单位，得到函数）图象。

其中真命题的个数是（）

正确答案

解析

由全称量词存在量词得①正确，

在三角形内中“”的充要条件是“成立②正确，

根据函数的周期性得到c>b>a, ③错误，

④三角函数图像的周期变换得到

知识点

函数单调性的性质

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