函数的基本性质
共1843题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分

14.（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程为_______________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图所示，AB，CD是半径为2的圆O的两条弦，它们相交于P，且P是AB的中点，PD＝，∠OAP＝30°，则CP＝____________.

正确答案

14.

15.

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函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B. 当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围。

正确答案

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函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是________。

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函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

17.已知函数满足对，都有，且方程有重根.

（1）求函数的解析式；

（2）设，求数列的前项和.

正确答案

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函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.若函数的导函数,则函数的单调减区间是_________.

正确答案

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函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物(可以全种，也可以种一部分)要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有（）种不同的种法．

正确答案

168

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函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．一个算法的程序框图如下图所示，若执行该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）

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函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．为了调制一种饮料，在每10kg半成品饮料中加入柠檬汁进行试验，加入量为500g到1500g之间，现用0.618法选取试点找到最优加入量，则第二个试点应选取在____________g。

正确答案

882

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函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.在直角中，，，，为斜边的中点，则 =__________.

正确答案

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函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为（）

正确答案

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函数单调性的性质

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