函数的基本性质
共1843题

函数的基本性质
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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知是内任一点，且满足，、，则的取值范围是____________．

正确答案

解析

令

由系数和，知点在线段上．

从而．由、满足条件

易知．

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

19.已知函数是偶函数．

（1）求的值;

（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．函数（）是上的减函数，则的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．函数=（）为增函数，则的范围为（）．

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．

（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（2）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望．

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设

，则的大小关系是（　　）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质抽象函数及其应用对数值大小的比较

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．定义在R上的函数满足，当时，，则（　）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数的周期性

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知θ是第三象限的角，且sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ的值为（）

B－

D－

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有。

（1）求：的值；　　

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）如果，，且在上是增函数，求：的取值范围。

正确答案

（1）解：令，则，

（2）证明：令，则，
　　　　　　　令，，则，即，∴为偶函数，

（3）∵，，

∴即为（1）

∵上是增函数，

∴（1）等价于不等式组：或，

则或，

∴

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的判断抽象函数及其应用函数的值

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是_________。

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数单调性的性质

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