- 函数的基本性质
- 共1843题
10.若函数是R是的单调递减函数,则实数
的取值范围是( )
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8.已知向量=(1+tanx,1-tanx),
=(sin(x-
),sin(x+
),则
与
的关系为( ).
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5.在实数集上随机取一个数
,事件
=“
,
”,事件
=“
”,则
(
︱
)=( )
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15.若存在实数满足
,则实数
的取值范围是_________________.
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8.数列{an}满足=( )
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20.已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ并说明理由.
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10.试在无穷等比数列,…中找出一个无穷等比的子数列(由原数列中部分项按原来次序排列的数列),使它所有项的和为
,则此子数列的通项公式为 ( ) 。
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12. 已知为常数,函数
有两个极值点
,则 ( )
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11.函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f ′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为( )
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令g(x)=ex•f(x)-ex,则g′(x)=ex•[f(x)+f′(x)-1]∵对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,∴g′(x)>0恒成立,即g(x)=ex•f(x)-ex在R上为增函数,又∵f(0)=2,∴g(0)=1故g(x)=ex•f(x)-ex>1的解集为{x|x>0},即不等式ex•f(x)>ex+1的解集为{x|x>0}
知识点
14~15题是选做题,只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.
14.在极坐标系中,直线的方程为
,则点
到直线
的距离为_______.
15.如图所示,已知PC、DA为⊙O的切线,C、A分别为切点,AB为⊙O的直径,若DA=2,=,则AB=________.
正确答案
14.
15. 4
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