· 函数的基本性质

函数的基本性质
共1843题

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函数的基本性质
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1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

22．设m为实数，函数，．

（1）若≥4，求m的取值范围；

（2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；

（3）若对于一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

正确答案

（1）

当时，，无解；

当时，，解得。

所以。

（2）由于。所以。

任取，

所以即：在为单调递增函数。

解二：由（2）结论得：是单调递增函数，所以只要，

得，当时不等式显然成立；当时，解得：，

综上得：．

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知识点

函数单调性的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．已若当∈R时，函数且）满足≤1，则函数的图像大致为（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数单调性的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．设全集U=R，集合，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

函数单调性的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

13．若关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是____

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

18．已知数列中，，当时，．

（1）求和的值；

（2）若数列为等差数列，求实数的值。

正确答案

（1）∵，当时，，

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知识点

函数单调性的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．设函数，g（x）=+b+c，如果函数g（x）有5个不同的零点，则（）

Ab＜-2且c＞0

Bb＞-2且c＜0

Cb＜-2且c=0

Db≥-2且c＞0

正确答案

C

解析

知识点

函数单调性的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．设函数，对任意，若，则下列式子成立的是（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

函数单调性的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知全集U=R，集合，。求集合。

正确答案

A={}

={}={|≤≤2}，

B={|}={|1－||≥0}={|－1≤≤1}

∴UA={|>2或<}，

（UA）∪B={|≤1或>2}

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知识点

函数单调性的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14. 设有两个命题：

（1）不等式|x|+|x－1|>m的解集为R；

（2）定义在R上的函数是减函数；

这两个命题中有且只有一个命题是真命题，则m的取值范围是___________。

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的性质绝对值不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为( )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数单调性的性质

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