函数的基本性质
共1843题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图像如图所示，给出下列四个命题

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根

②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根，

其中正确的命题个数为（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )

A-1

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．二次函数的二次项系数为正数，且对任意项都有成立，若，则的取值范围是（）

B或

D或

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5: S10＝2: 1，则S15:S5＝_______

正确答案

3:4

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知，映射，则对，下列关系式中一定错误的是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知在区间内是减函数，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知，若，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知函数．

（1）求函数的定义域，并求的值

（2）若，当时, 是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由。

正确答案

解：（1）由得，

∴函数的定义域是

∵，

∴是奇函数

∴＝0

（若直接代入计算也给分）

（2） ∵对恒成立

∴在上是减函数

∴

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知识点

函数的定义域及其求法函数单调性的性质函数奇偶性的判断函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 锐角三角形中，边长分别是方程的两个实数根，且满足条件，则边的长是 ( )

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．一个袋中装有5个球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个，用表示取出的3个球中最大编号，则=_________ 。

正确答案

4.5

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的取值为3，4，5，

，故，

知识点

函数单调性的性质

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