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1 单选题 · 5 分

,那么

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

函数。定义数列如下:是过两点的直线轴交点的横坐标。

(1)证明:

(2)求数列的通项公式。

1 单选题 · 5 分

在极坐标系中,圆的圆心的极坐标系是(     )。

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

已知函数,若,则(   )

A1

B2

C3

D-1

1 单选题 · 5 分

如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是(   )

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立。

(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;

(2)X表示同一工作日需使用设备的人数,求X的数学期望。

1 简答题 · 14 分

设函数定义在上,,导函数

(1)求的单调区间和最小值;

(2)讨论的大小关系;

(3)是否存在,使得对任意成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。

1 单选题 · 5 分

设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为(    )

A1

B

C

D

1 填空题 · 5 分

如图2,是半圆周上的两个三等分点,直径

,垂足为D, 相交与点F,则的长为         。

1 简答题 · 12 分

某商店试销某种商品20天,获得如下数据:

试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率。

(1)求当天商品不进货的概率;

(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望。

下一知识点 : 并集及其运算
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