热门试卷

根据题意有：

A的坐标为：（0，0，0），B的坐标为（11，0，0），C的坐标为（11，7，0），D的坐标为（0，7，0）；

A1的坐标为：（0，0，12），B1的坐标为（11，0，12），C1的坐标为（11，7，12），D1的坐标为（0，7，12）；

E的坐标为（4，3，12）

（1）l1长度计算

所以：l1=|AE|==13。

（2）l2长度计算

将平面A1B1C1D1沿Z轴正向平移AA1个单位，得到平面A2B2C2D2；显然有：

A2的坐标为：（0，0，24），B2的坐标为（11，0，24），C2的坐标为（11，7，24），D2的坐标为（0，7，24）；

显然平面A2B2C2D2和平面ABCD关于平面A1B1C1D1对称。

设AE与的延长线与平面A2B2C2D2相交于：E2（xE2，yE2，24）

根据相识三角形易知：

xE2=2xE=2×4=8，

yE2=2yE=2×3=6，

即：E2（8，6，24）

根据坐标可知，E2在长方形A2B2C2D2内。

根据反射原理，E2在平面ABCD上的投影即为AE反射光与平面ABCD的交点。

所以F的坐标为（8，6，0）。

因此：l2=|EF|==13。

（3）l3长度计算

设G的坐标为：（xG，yG，zG）

如果G落在平面BCC1B1；

这个时候有：xG=11，yG≤7，zG≤12

根据反射原理有：AE∥FG

于是：向量与向量共线；

即有：=λ

因为：=（4，3，12）；=（xG﹣8，yG﹣6，zG﹣0）=（3，yG﹣6，zG）

即有：（4，3，12）=λ（3，yG﹣6，zG）

解得：yG=，zG=9；

故G的坐标为：（11，，9）

因为：＞7，故G点不在平面BCC1B1上，

所以：G点只能在平面DCC1D1上；

因此有：yG=7；xG≤11，zG≤12

此时：=（xG﹣8，yG﹣6，zG﹣0）=（xG﹣8，1，zG）

即有：（4，3，12）=λ（xG﹣8，1，zG）

解得：xG=，zG=4；

满足：xG≤11，zG≤12

故G的坐标为：（，7，4）

所以：l3=|FG|==

（4）l4长度计算

设G点在平面A1B1C1D1的投影为G’，坐标为（，7，12）

因为光线经过反射后，还会在原来的平面内；

即：AEFGH共面

故EG的反射线GH只能与平面A1B1C1D1相交，且交点H只能在A1G'；

易知：l4＞|GG’|=12﹣4=8＞l3。

根据以上解析，可知l1，l2，l3，l4要满足以下关系：

l1=l2；且l4＞l3

对比ABCD选项，可知，只有C选项满足以上条件。