直线与圆相交的性质
共47题

· 直线与圆相交的性质

直线与圆相交的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（）

C或

D或

正确答案

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知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知直线与圆相交于两点，是优弧上任意一点，则=（）

正确答案

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）．

正确答案

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.设为的导函数，（）是的导函数，如果同时满足下列条件：

①存在，使（）=0；

②存在>0，使在区间（－,）单调递减，在区间（，+）单调递增.

则称为的“下趋拐点”．给出以下命题，其中正确的是________（只写出正确结论的序号）

①0为的“下趋拐点”；

②在定义域内存在“上趋拐点”；

③在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则的取值范围为（，+∞）；

④（a≠0），是的“下趋拐点”，则的必要条件是．

正确答案

①③④

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.y=kx+2与x2+=1交于A、B两点,且kOA+kOB=3,则直线AB的方程为（　　）.

A2x-3y-4=0

B2x+3y-4=0

C3x+2y-4=0

D3x-2y-4=0

正确答案

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解此题具有很大的迷惑性,注意题目隐含直线AB的方程就是y=kx+2,它过定点(0,2),只有C项满足

知识点

直线的一般式方程直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.过原点的直线交圆于点Q,在直线OQ上取一点P,使点P到直线y=2的距离|PM|等于|PQ|,当直线绕原点旋转时,则点P的轨迹方程为　　　　.

正确答案

x=0或

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如图,设P(x,y),连接AQ,AP,因为∠AQP=90°,

所以△AQP≌△AMP,

又=2,由

即

得x=0或

故点P的轨迹方程为x=0或

知识点

直线与圆相交的性质直接法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.直线y=kx+3与圆相交于M,N两点,若|MN|≥则k的取值范围是(　　).

正确答案

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　如图,设圆的圆心为

作CD⊥MN于点D,

则

即

解得

故选B.

知识点

直线与圆相交的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知圆面C:(x-a)2+y2≤a2-1的面积为S,平面区域D:2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于S,则实数a的取值范围是(　　).

A(-∞,2)

B(-∞,2]

C(-∞,-1)∪(1,2)

D(-∞,-1)∪(1,2]

正确答案

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依题意并结合图形(图略)分析可知,

圆面C:(x-a)2+y2≤a2-1的圆心(a,0)应在不等式2x+y≤4表示的平面区域内,

则有

由此解得a<-1或1<a<2.

因此实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,2).

知识点

其它不等式的解法直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 在直角坐标系X0Y中，以原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于A,B两点, 则_______

正确答案

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知识点

直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知直线与圆交于两点A、B，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为（）

正确答案

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知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

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