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题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.在直角坐标系中,曲线C:,以曲线C的中心为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为

(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l的距离的最大值.

正确答案

(1)直线的直角坐标方程为4x-3y-12=0

(2)当cos()=--1时,距离的最大值为

解析

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知识点

点到直线的距离公式直线与椭圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.在平面直角坐标系中,定义为两点之间的“折线距离”.则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值为上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值为

正确答案

解析

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知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.已知,抛物线上的点到直线的最段距离为____________。

正确答案

解析

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知识点

点到直线的距离公式抛物线的标准方程和几何性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.如果点P到点及直线的距离都相等,那么满足条件的点P的个数有(    )

A0个

B1个

C2个

D无数个

正确答案

B

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知识点

点到直线的距离公式抛物线的定义及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为(    )

A6

B4

C3

D2

正确答案

B

解析

由题意知,圆的圆心坐标为(3,-1),圆的半径r=2,|PQ|的最小值为圆心到直线x=-3的距离减去圆的半径长,所以|PQ|min=3-(-3)-2=4。

知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系
下一知识点 : 两条平行直线间的距离
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