热门试卷

我国政府对PM2。5采用如下标准：

某市环保局从180天的市区PM2。5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)。

（1）求这10天数据的中位数.

（2）从这l0天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；

（3）以这10天的PM2。5日均值来估计这180天的空气质量情况，其中大约有多少天的空气质量达到一级。

公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一（理论一），科目一过关后才能再考科目二（桩考和路考），科目二过关后还要考科目三（理论二），只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加考试的20人各科目通过的人数情况如下表：

请你根据表中的数据：

（1）估计该驾校这100名新学员有多少人一次性（不补考）获取驾驶证；

（2）第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目一的考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；

（3）该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记X为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求X的数学期望。

选聘高校毕业生到村任职，是党中央作出的一项重大决策，这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业，具有重大意义。为了响应国家号召，某大学决定从符合条件的6名（其中男生4人，女生2人）报名大学生中选择3人，到某村参加村委会主任应聘考核。

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。

 某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)， 第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示。

（1）分别求第3，4，5组的频率；

（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

(ⅱ) 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望。

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分剐为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球。

（1）求取出的3个球编号都不相同的概率；

（2）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望。

某单位为了提高员工素质，举办了一场跳绳比赛，其中男员工12人，女员工18人，其成绩编成如图所示的茎叶图（单位：分），分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给予特别奖励，其他人员则给予“运动积极分子”称号.

（1）若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人，然后再从这10人中选4人，求至少有1人是“运动健将”的概率；

（2）若从所有“运动健将”中选3名代表，用表示所选代表中女“运动健将”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.

为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识比赛，共分为甲、乙两组，其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生，现从得满分的学生中，每组各任选2个学生，作为数学组的活动代言人。

（1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；

（2）设为选出的4个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望。

某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准.

（1）从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；

（2）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数的关系式为：

，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求的分布列和数学期望。

宿州市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医，方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构。若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有、、三家社区医院，并且他们对三家社区医院的选择是等可能的且相互独立。

（1）求甲、乙两人都选择社区医院的概率；

（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

（3）设4名参加保险人员中选择社区医院的人数为，求的分布列和数学期望。

18．移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的某电器（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为（元）。

（1）求的分布列；

（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。

18．某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机

抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，

其中某班级的正确率为，背诵错误的的概率为，现记“该班级完成首背诵后总得分为”．

（1） 求且的概率；

（2）记，求的分布列及数学期望。

18．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成黄色，试解决下列问题：

（1）求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望；

（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率。

16. 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.

（1）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；

（2）求的值；

（3）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望。