热门试卷

某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级（一级为优，二级为良，三级为中等，四级为差），该港口消防安全等级的统计结果如下表所示：

现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有20家.

某班位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.

（1）求图中的值;

（2） 从成绩不低于分的学生中随机选取人,该人中成绩在分以上（含分）的人数记为,求的数学期望。

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品，以X（单位：t,100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

（1）将T表示为X的函数；

（2）根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；

（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若需求量X∈[100,110），则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110）的频率），求T的数学期望。

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样

本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，

由此得到样本的重量频率分布直方图，如图.

（1）求的值；

（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；

（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，

则样本数据的平均值为.）

（3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望

某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图），已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人。

（1）求直方图中的值及甲班学生中每天平均学习时间在区间的人数；

（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于个小时的学生中任取人参加测试，设人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望。

某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1））：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定

义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为。

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图5(2)）。

（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购

达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望。

某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格，教育部门在全市随机抽取学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示。

（1）求抽取的位学生中，参加社区服务时间不少于小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于小时的概率；

（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取位学生，记为位学生中参加社区服务时间不少于小时的人数，试求随机变量的分布列和数学期望。