热门试卷

今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

[来源:学。科。网]

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；

（2）若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不造成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次.抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元.活动以来，中奖结果统计如图所示：

消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖.以频率作为概率，解答下列各题。

（1）求甲恰有一次获得一等奖的概率；

（2）求甲获得20元奖金的概率；

（3）记甲获得奖金金额为X，求X的分布列及期望EX.

随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是： ，2；，7；，10；，x；[90，100]，2. 其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图4所示，据此解答如下问题。

（1）求样本的人数及x的值；

（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；

（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望。

某校高一年级60名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求成绩在区间的频率；

（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.

某校高二年级进行社会实践，对[25, 55]岁的人群随机抽取n个人进行了一次是否开通“微信”， 若开通“微信”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图1所示统计表，如图2所示各年龄段人数频率分布直方图：

请完成以下问题：

（1）补全频率直方图，并求n，a，p的值；

（2）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络“时尚达人”大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁得人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（X）.

某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；

（2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；

（3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组，设其中男同学的数量为，求的分布列和期望。

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示：

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；

（2）在上述抽取的40个产品中任职2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列；

（3）从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的重量超过505克的概率。