- 概率与统计
- 共1631题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
下图是
（注：标准差
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
给出下列四个命题，其中假命题是（ ）
A从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
B样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
C在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
D设随机变量
正确答案
解析
.选项A中的抽样为系统抽样，故此命题为假命题.其它选项为真命题.故选A
知识点
随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是： 
（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意得，分数在
所以样本人数为
（2）从分组区间和频数可知，样本众数的估计值为
由（1）知分数在
所以频率分布直方图中
（3）成绩不低于80分的样本人数为4+2=6（人），成绩在90分以上(含90分)的人数为
所以
所以
知识点
右图是一容量为
正确答案
解析
略
知识点
已知一个样本容量为
正确答案
15，75
解析
略
知识点
以下五个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程
⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.
其中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________。
正确答案
10
解析
设5个班级的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，则
＝4，
即5个整数平方和为20，最大的数比7大不能超过3，否则方差超过4，故最大值为10，最小值为4
知识点
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取
本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
由此得到样本的重量频率分布直方图，如图
（1）求
（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
（注：设样本数据第
则样本数据的平均值为
（3）从盒子中随机抽取
正确答案
见解析。
解析
(1) 解：由题意，得
解得
（2）解：
由样本估计总体，可估计盒子中小球重量的平均值约为
（3）解：利用样本估计总体，该盒子中小球重量在
∴
∴
（或者
知识点
如图是甲，乙两名同学
正确答案
解析
略
知识点
为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由茎叶图知，
甲的平均数是
乙的平均数是
∴乙的平均数大于甲的平均数，
从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，
故选D。
知识点
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500) 单位：元）
（1）估计居民月收入在[1500，2000)的概率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500)的居民数X的分布和数学期望。
正确答案
见解析。
解析
（1）依题意及频率分布直方图知，居民月收入在
（2）频率分布直方图知，中位数在
解得
（3）居民月收入在
由题意知，
因此
故随机变量X的分布列为
知识点
某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如图（单位：cm），应聘者获知：男性身高在区间[174，182]，女性身高在区间[164，172]的才能进入招聘的下一环节。
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；
（2）现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，记X为抽取到的男生人数，求X的分布列及期望。
正确答案
见解析
解析
（1）6名男生的平均身高为
（2）男性身高在区间[174，182]的有176、178、180；女性身高在区间[164，172]的166，167，168，170，则
X的可能取值为0，1，2，所以
P（X=0）=
X的分布列为
期望为0×
知识点
为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）若产品中的微量元素
①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
正确答案
见解析
解析
（1）乙厂生产的产品总数为
（2）显然编号为2,5的产品为优等品,即样本中有两件产品为优等品
所以,样本中优等品的频率为
所以,乙厂生产的优等品的数量为
∴
知识点
右图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ；方差为 .
正确答案
答案：
解析
由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84，84，86，84，87的平均数为
知识点
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