- 概率与统计
- 共1631题
4.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 ．
正确答案
解析
考查方向
解题思路
根据方差公式求解
易错点
公式中要除以n。
知识点
某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如下：
19.试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;
20.若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
21.试判断该班男生阅读名著本数的方差
正确答案
3本；
解析
试题分析：本题属常见的统计类问题，在审题时一要会识图，二要认真列出基本事件再下手去做。题目较简单，主要是题意的理解。
（Ⅰ）女生阅读名著的平均本数
考查方向
解题思路
本题考查统计的相关知识和概率的计算，解题步骤如下：
由频数分布表分析数据，求出平均数即可。
根据题意列出基本事件完成概率的计算，再根据方差的计算公式完成第三问。
易错点
此题难度不大，主要是题意的理解，数据的计算，属于送分题。
正确答案
解析
试题分析：本题属常见的统计类问题，在审题时一要会识图，二要认真列出基本事件再下手去做。题目较简单，主要是题意的理解。
（Ⅱ）设事件
男生阅读5本名著的3人分别记为
从阅读5本名著的5名学生中任取2人，共有10个结果，分别是：
其中男生和女生各1人共有6个结果，分别是：
则
考查方向
解题思路
本题考查统计的相关知识和概率的计算，解题步骤如下：
由频数分布表分析数据，求出平均数即可。
根据题意列出基本事件完成概率的计算，再根据方差的计算公式完成第三问。
易错点
此题难度不大，主要是题意的理解，数据的计算，属于送分题。
正确答案
解析
试题分析：本题属常见的统计类问题，在审题时一要会识图，二要认真列出基本事件再下手去做。题目较简单，主要是题意的理解。
（Ⅱ）设事件
男生阅读5本名著的3人分别记为
从阅读5本名著的5名学生中任取2人，共有10个结果，分别是：
其中男生和女生各1人共有6个结果，分别是：
则
（Ⅲ）
考查方向
解题思路
本题考查统计的相关知识和概率的计算，解题步骤如下：
由频数分布表分析数据，求出平均数即可。
根据题意列出基本事件完成概率的计算，再根据方差的计算公式完成第三问。
易错点
此题难度不大，主要是题意的理解，数据的计算，属于送分题。
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
(1) 求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
正确答案
(1) 回归方程为＝0.5t＋2.3.
(2)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元。
解析
知识点
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据
Ay与x具有正的线性相关关系
B回归直线过样本点的中心
C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加
D若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为
正确答案
解析
由回归方程为
知识点
某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
由最小二乘法求得回归方程为
正确答案
68
解析
略
知识点
某工厂的某种型号机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有下表的统计资料：
根据上表可得回归方程
正确答案
解析
略
知识点
以下五个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程
⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.
其中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
其中
A7
B
C8
D
正确答案
解析
略
知识点
已知x与y之间的几组数据如下表：
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
4.若样本数据
正确答案
16
解析
2*8=16
考查方向
解题思路
本题考查采用标准差与数据关系的结论：只与系数相关。解题步骤如下：2*8=16
易错点
本题必须注意标准差含义，忽视则会出现错误。
知识点
1．以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样。
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1
③在回归直线方程
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大
以上命题中，正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15．在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏． 统计我市某小型企业在2010年1～5月的收入，得到月份
y关于x的回归直线方程为___________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2.为了解某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系，统计了（ｘ，ｙ）的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由散点图可知商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）具有负线性相关的关系，易知选B.
知识点
18．某中学有6名爱好篮球的高三男生，现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系，每人罚篮10次，其打球年限与投中球数如下表:
（Ⅰ）求投中球数
（Ⅱ）现在从高三年级大量男生中调查出打球年限超过
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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