热门试卷

某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10﹪，可能损失10﹪，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利20﹪，也可能损失20﹪，这两种情况发生的概率分别为.

（1）如果把10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及；

（2）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求的取值范围。

春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。

⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；

⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路、、上下班时间往返出现拥堵的概率都是,道路、上下班时间往返出现拥堵的概率都是，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到。

（1）求李生小孩按时到校的概率；

（2）李生是否有七成把握能够按时上班？

（3）设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求的均值.

一个箱中原来装有大小相同的 5个球，其中 3个红球，2个白球，规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中。”

（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率；

（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望。

在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙，情况如下表：

现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.

（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；

（2）   设为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望。

广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享，现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：

（1）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；

（2）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数，求ξ的分布列；

（3）从这50位市民中，先随机选一个人，记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P。