热门试卷

24．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

18．袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是． 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

（Ⅰ）求恰好摸5次停止的概率；

（Ⅱ）记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布率及数学期望E．

18.2014年全国网球赛规定：比赛分四个阶段，只有上一阶段的胜者，才能继续参加下一阶段的比赛，否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分.甲、乙两个网球选手参加了此次比赛.已知甲每个阶段取胜的概率为，乙每个阶段取胜的概为.  甲、乙取胜相互独立.

（1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率；

（2）设甲的最后积分为X，求X的分布列和数学期望.

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17．中国黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）。若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”。

（1）根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；

（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

23．某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖。

（1）求一次抽奖中奖的概率；

（2）若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X（元）的概率分布和期望E（X）。

18．盒中装有5个乒乓球用作比赛，其中2个是旧球，另外3个是新球，新球使用后即成为了旧球。

（I）每次比赛从盒中随机抽取1个球使用，使用后放回盒中，求第2次比赛结束后盒内剩余的新球数为2个的概率；

（II）每次比赛从盒中随机抽取2个球使用，使用后放回盒中，设第2次比赛结束后盒内剩余的新球数为X，求X的分布列和数学期望。

18．某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有50%，参加过家政培训的有80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。

（I）任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率；

（II）任选3名下岗女职工，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望。