- 概率与统计
- 共1631题
16．设
A
B
C
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
先利用集合间的关系找出其对立事件，后即可得到答案。
易错点
1.不会将
知识点
13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，
正确答案
15
知识点
4．为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）
正确答案
解析
解：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3．
若是1，1，3，则有
若是1，2，2，则有
所以共有150种不同的方法，所以选A
考查方向
计数原理的应用
解题思路
根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案
易错点
考虑出现的情况时有重漏
知识点
13．总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选
取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ．
正确答案
01
解析
从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，
第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，
第三个数为08，符合条件，
以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，
故第5个数为01
考查方向
简单随机抽样，图表
解题思路
从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论
易错点
对图表的性质掌握不好，概率统计感不强
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：
① 每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；
② 每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
③ 每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。
假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为
（1）求甲同学能进入下一轮的概率；
（2）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Εξ。
正确答案
见解析。
解析
设A、B、C、D分别为第一、二、三、四个问题，用
所以 
（1）记“甲同学能进入下一轮”为事件
则 
由于每题答题结果相互独立，因此
（2）由题意，随机变量
由于每题答题结果相互独立，
所以，
因此 随机变量
所以
知识点
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％。
（1）确定
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）由已知,得
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得
X的数学期望为
（2）记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，
由于顾客的结算相互独立，且
故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为
知识点
两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为
否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
A
B
C
D
正确答案
解析
记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则
P(A)=P(A1)+ P(A2)=
知识点
某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。设生产各种产品相互独立。
（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由题设知，X的可能取值为10，5，2，-3，且
P（X=10）=0.8×0.9=0.72， P（X=5）=0.2×0.9=0.18，
P（X=2）=0.8×0.1=0.08， P（X=-3）=0.2×0.1=0.02。
由此得X的分布列为：
（2）设生产的4件甲产品中一等品有
由题设知
又
所求概率为
答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192。
知识点
某车间共有
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间
（3）从该车间
正确答案
见解析
解析
(1)由题意可知,样本均值
(2)
(3)
而恰有1名优秀工人有
知识点
给出下列命题：
（1）已知事件
（2）已知事件
（3）
则其中真命题的序号是 [答]（ ）。
正确答案
解析
略
知识点
某个部件由三个元件如图4方式连接而成，元件A
或元件B正常工作，且元件C正常工作，则部件正
常工作，若3个元件的次品率均为
相互独立，那么该部件的次品率为 。
正确答案
解析
略
知识点
已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球
（a）放入
（b）放入
则 ( )
A
B
C
D
正确答案
解析
∴
故
又∵
∴
又
∴
=
所以
知识点
某地为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵.它们移栽后的成活率分别为
（1）求银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；
（2）求成活的棵树
正确答案
见解析。
解析
（1）设
设
（2）
同理：
∴
∴
知识点
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