热门试卷

某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次.抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元.活动以来，中奖结果统计如图所示：

消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖.以频率作为概率，解答下列各题。

（1）求甲恰有一次获得一等奖的概率；

（2）求甲获得20元奖金的概率；

（3）记甲获得奖金金额为X，求X的分布列及期望EX.

一纸箱中装有大小相等，但编号不同的白色和黄色乒乓球，其中白色乒乓球6个，  黄色乒乓球2个

（1）从中任取2个乒乓球，求恰好取得1个黄色乒乓球的概率；

（2）每次不放回地抽取一个乒乓球，求第1次取得白色乒乓球时已取出黄色乒乓球个数的分布列及数学期望。

现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击。

（1）求该射手恰好命中两次的概率;

（2）求该射手的总得分的分布列及数学期望;

（3）求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率。

在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记。

（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求随机变量的分布列和数学期望。

甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.

（1）求随机变量ξ分布列和数学期望；

（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB)。

盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字，称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）。

（1）在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；

（2）在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；

（3）在两次试验中，记卡片上的数字分别为，试求随机变量的分布列与数学期望。

小明从家到学校有两条路线，路线1上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线2上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为。

（1）若小明上学走路线1，求最多遇到1次红灯的概率；

（2）若小明上学走路线2，求遇到红灯次数的数学期望；

（3）按照“平均遇到红灯次数越少为越好”的标准，请你帮助小明从上述两条路线中选择一条最好的上学路线，并说明理由。

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个。

（1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率；

（2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率；

（3）任意抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求随机变量ξ的分布列。

某品牌汽车4店经销，，三种排量的汽车，其中，，三种排量的汽车依次有5，4，3款不同车型，某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能。

（1）求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率；

（2）记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列及数学期望。

徐州古称彭城，三面环山，历来是兵家必争之地，拥有云龙山、户部山、子房山和九里山等四大名山，一位游客来徐州游览，已知该游客游览云龙山的概率为，游览户部山、子房山和九里山的概率都是，且该游客是否游览这四座山相互独立。

（1）求该游客至多游览一座山的概率；

（2）用随机变量表示该游客游览的山数，求的概率分布和数学期望。