- 概率与统计
- 共1631题
19．学校游园活动有这样一个游戏节目，甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球。这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在一次游戏中：①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；
（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．某单位从一所学校招收某类特殊人才．对
例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有
（I） 求
（II）从参加测试的
（III）从参加测试的
生人数为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18．一个口袋中装有2个白球和
（1）试用含
（2）若
（3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为
正确答案
解：（1）∵一次摸球从
任何一个球被选出都是等可能的，其中两球颜色相同有
∴一次摸球中奖的概率
（2）若
三次摸球是独立重复试验，三次摸球恰有一次中奖的概率是
（3）设一次摸球中奖的概率为
则三次摸球恰有一次中奖的概率为
∵
∴
∴当
∵
故当
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．合肥八中模拟联合国协会共有三个小组：中文组、英文组、辩论组，现有12名新同学(其中3名为男同学)被平均分配到三个小组．
（Ⅰ）求男同学甲被分到中文组，其他2名男同学被分到另外两个不同小组的概率；
（Ⅱ）若男同学所在的小组个数为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18．箱中装有12张大小、质量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是
（I）如果任意取出一张卡片，求正面数字不大于反面数字的概率；
（II）如果有放回地抽取三张卡片，用X表示三张中正面数字不大于反面数字的张数求X的分布列和数学期望。
（III）如果同时取出两张卡片，在正面数学无3的倍数的情况下，试求他们反面数字相同的概率。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．一个质量均匀的正四面体型的模具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，若连续投掷三次，取三次面向上的数字分别作为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．将一颗骰子投掷两次分别得到点数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
23．某品牌汽车的4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
（1）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位彩用分3期付款”的概率P（A）；
（2）4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9.某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图如图:
当空气质量指数（AQI）小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市,并停留2天,若以空气质量优良的频率作为概率,则此人停留期间空气质量2天都是优良的概率为___________.
正确答案
解析
利用频率=
知识点
3.从集合{2,3,4,e,
A
B
C
D
正确答案
解析
从集合{2,3,4,e,
共有
其中满足ab>1,共有
故ab>1的概率为
知识点
10.已知一个袋子里装有颜色不同的6个小球,其中白球2个,黑球4个,现从中随机取球,每次只取1个球.每次取球后都不放回袋中,取完所有白球就终止游戏,则取球4次游戏结束的概率为（ ）.
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意知,所求事件的概率为
知识点
14.从0,1,2,3,…,9这10个数中任取5个不同的数,则这5个数的中位数是5的概率等于_______.
正确答案
解析
从0,1,2,3,…,9这10个数中任取5个不同的数,共有
知识点
4.袋中有大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次,三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率（ ）.
A
B
C
D
正确答案
解析
(法一)摸到红球或白球的概率都是
(法二)所有基本事件为(红,红,红),(红,红,白),(白,红,红),(红,白,红),(白,红,白),(红,白,白),(白,白,红),(白,白,白),共8种.记“三次摸到的球恰有两次颜色相同”为事件A,则A所包含的基本事件为(红,红,白),(白,红,红),(红,白,红),(白,红,白),(红,白,白),(白,白,红),共6种,故P(A)=
知识点
12.两位老师批改同一篇作文,规定批改成绩都是正整数,假设两人批改的成绩都是两位正整数,且十位数字都是5,则两人批改的成绩之差的绝对值不超过2的概率为（ ）.
A
B
C
D
正确答案
解析
设甲的成绩为x,乙的成绩为y,且x,y∈{50,51,52,…,59},
则(x,y)对应如图所示的正方形ABCD内部的整数点,共有10×10=100,
其中满足
故所求概率为P=
知识点
16．甲、乙、丙、丁四人排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是
A
B
C
D
正确答案
解析
由A44=24,A22*A33=12，则P=
考查方向
本题主要考查排列组合、概率计算
解题思路
1、求出4人排队的总方法数；
2、求出甲乙相邻的方法数，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在求方法数时发生错误。
知识点
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