- 概率与统计
- 共1631题
14.在
正确答案
知识点
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15oC，B点表示四月的平均最低气温约为5oC。下面叙述不正确的是
正确答案
知识点
12．小G和小M相约周末去欢乐谷游玩，他们约定周日早上8点至9点之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在欢乐谷正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．圆
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6.在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,则动点P到点A和C的距离都小于1的概率是（ ）.
A1-
B
C
D2-
正确答案
解析
满足条件的正方形ABCD如图所示,
其中满足条件的动点P的平面区域如图中阴影部分,
则正方形的面积S正方形=1,
阴影部分的面积S阴影=
故所求事件的概率为
知识点
9．不等式组
A
B
C
D
正确答案
解析
如图所示，作出不等组的可行域，根据几何概型的定义，可知红色区域面积与四边形ABCD的面积的比就是所求概率。红色区域面积不好求，由于是选择题，可以根据选项求得，容易得到，红色区域的面积比四边形面积的一半少，比四分之一多，所以结合选项，选择D
考查方向
解题思路
分别求出两个不等式组所表示的区域的面积，然后利用集合概型相关性质计算求得
易错点
区域求面积，不等式取值区间
知识点
12．由不等式组
正确答案
解析
做出区域A和B的位置，如下图，B为图中绿色部分，易得，A的面积为9,求B的面积应用积分，
考查方向
解题思路
根据题意做出图形，然后求出区域A和区域B的面积，进而求出概率
易错点
求不出区域B的面积
知识点
11. 已知曲线
正确答案
解析
由题可知：A的面积为
考查方向
解题思路
1、利用定积分表示A的面积；2、利用面积之比求解，即可得到结果。
易错点
本题易在表示面积时发生错误。
知识点
13．在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积不小于9cm2的概率为 ．
正确答案
解析
设AC=x，则BC=10﹣x，
矩形的面积S=x（10﹣x）≥9，
∴x2﹣10x+9≤0，
∴1≤x≤9，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于9cm2的概率P= ，
故答案为： ．
考查方向
解题思路
1、根据几何概型的概率公式，设AC=x，则BC=10﹣x，由矩形的面积S=x（10﹣x）≥9可求x的范围。
2、再利用几何概型的求解公式可求出概率。
易错点
本题易在由“矩形面积不小于9cm2”得到C所在范围时出错。
知识点
14．若不等式
正确答案
解析
由题可知SM=2π，SN=48,则P=
考查方向
本题主要考查线性规划及几何概型。
解题思路
解题步骤如下：1、画出平面区域。2、利用概率公式求解．
易错点
本题必须注意利用图像完成。
知识点
7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
正确答案
知识点
从区间
A
B
C
D
正确答案
知识点
14.如图，
在平面直角坐标系
正确答案
解析
知识点
某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若
②若
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
16.求小亮获得玩具的概率；
17.请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
正确答案
（1）
解析
（Ⅰ）设获得玩具记为事件A，获得水杯记为事件B，获得一瓶饮料记为事件C
转盘转动两次后获得的数据记为
故小亮获得玩具的概率
考查方向
解题思路
事件A包含的基本事件共有五个，即
易错点
古典概型中基本事件空间的列举，对事件发生情况的分析，互斥事件概率的求解。
正确答案
（2）小亮获得水杯比获得饮料的概率大
解析
(Ⅱ)事件B为
故小亮获得水杯的概率
因为
考查方向
解题思路
事件B包含的基本事件共有6个，事件C包含的基本事件共有5个，计算并比较即可；
易错点
古典概型中基本事件空间的列举，对事件发生情况的分析，互斥事件概率的求解。
20.（本题满分14分）
有一块正方形菜地
地分为两个区域
的分界线
点
纵坐标为
判断哪一个更接近于
正确答案
(1) 设分界线上任一点为
可得
(2) 设
∴
∴设所表述的矩形面积为
设五边形
∴五边形
知识点
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