热门试卷

（1）设事件：从位学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生。

由题意可知，运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人。

则。

解得 。

所以。                                         …………… 4分

（2）设事件：从人中任意抽取人，至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生。

由题意可知，至少有一项能力测试优秀的学生共有人。

则。                    …………… 7分

（3）的可能取值为，，。

位学生中运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为人。

所以，

，

。

所以的分布列为

所以，。         …………… 13分

（1）依题意设袋中原有个白球,则有个黑球。

由题意知，

即，解得，

即袋中原有3个白球和4个黑球.

（2）依题意，的取值是.

，即第1次取到白球，

，即第2次取到白球

同理可得，

分布列为

（1）由上表数据知，10天中空气质量指数（AQI）小于100的日期有：

A2 、A3 、A5 、A9 、A10共5天，-

故可估计该市当月某日空气质量优良的概率.-

（2）由（1）知10天中表示空气质量为优良的天数为5，当天“PM2.5”的24小时平均浓度不超过75有编号为A2 、A9 、A10，共3天，-

故事件M发生的概率.

（3）由（1）知，的可能取值为1,2,3. -

且-

-

，

故的分布列为

-

的数学期望，

（1）根据题意，

参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为（人），

参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为（人）。

所以抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为人。

所以从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的

概率估计为                     ……………5分

（2）由（1）可知，从全市高中生中任意选取1人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率为

由已知得，随机变量的可能取值为。

所以；

；

；

。

随机变量的分布列为

因为 ~，所以。               ……………13分

（1）依题意，最先检测的3个人的编号依次为785,667,199；

（2）由，得，

∵，
∴；                                              
（3）由题意，知，且，
∴满足条件的有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），

（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14组，

且每组出现的可能性相同.

其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：

（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16）共6组. 
∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为.

（1）

（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：

因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关

（3）统计结果中喜爱运动的中学生所占的频率为.

喜爱运动的人数为的取值分别为：0，1，2， 3， 则有：

喜爱运动的人数为的分布列为：

因为~， 所以喜爱运动的人数的值为

（1）设甲正确完成面试的题数为, 则的取值分别为，            ………1分

；

；

；                                         ………3分

考生甲正确完成题数的分布列为

，                             ………………4分

设乙正确完成面试的题数为，则取值分别为，      ………………5分

；

,

,

，                                ………………7分

考生乙正确完成题数的分布列为:

，                  ………………8分

（2）因为,        ……………10分

，  ……12分

（或）。

所以。

（或：因为,,

所以， )

综上所述，

从做对题数的数学期望考查,两人水平相当；

从做对题数的方差考查,甲较稳定；

从至少完成道题的概率考查,甲获得面试通过的可能性大，     ……………13分