- 古典概型与几何概型
- 共235题
7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
正确答案
知识点
从区间
A
B
C
D
正确答案
知识点
14.如图，
在平面直角坐标系
正确答案
解析
知识点
某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若
②若
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
16.求小亮获得玩具的概率；
17.请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
正确答案
（1）
解析
（Ⅰ）设获得玩具记为事件A，获得水杯记为事件B，获得一瓶饮料记为事件C
转盘转动两次后获得的数据记为
故小亮获得玩具的概率
考查方向
解题思路
事件A包含的基本事件共有五个，即
易错点
古典概型中基本事件空间的列举，对事件发生情况的分析，互斥事件概率的求解。
正确答案
（2）小亮获得水杯比获得饮料的概率大
解析
(Ⅱ)事件B为
故小亮获得水杯的概率
因为
考查方向
解题思路
事件B包含的基本事件共有6个，事件C包含的基本事件共有5个，计算并比较即可；
易错点
古典概型中基本事件空间的列举，对事件发生情况的分析，互斥事件概率的求解。
正确答案
解析
任取不同的两个点
符合要求的有序点对
∴符合要求的点
考查方向
解题思路
先确定分母，八个点任取不同的两个点的种数为
易错点
枚举法寻找符合要求的有序点对
知识点
13．如图，点
正确答案
解析
由已知得阴影部分面积为
考查方向
解题思路
分别求出矩形和阴影部分的面积，利用几何概型公式，解答。
易错点
不会运用导数和积分求不规则图形的面积
知识点
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15oC，B点表示四月的平均最低气温约为5oC。下面叙述不正确的是
正确答案
知识点
20.（本题满分14分）
有一块正方形菜地
地分为两个区域
的分界线
点
纵坐标为
判断哪一个更接近于
正确答案
(1) 设分界线上任一点为
可得
(2) 设
∴
∴设所表述的矩形面积为
设五边形
∴五边形
知识点
6．由不等式组确定的平面区域记为Ω1，不等式组确定的平面区域为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
画出两个区域所表示的图形如图所示，
考查方向
解题思路
画出图形，算出面积，进而求出概率.
易错点
易错点是，容易把图形画错.
知识点
8.分别在区间
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意作图
基本事件空间区域的面积为
∴
考查方向
解题思路
该题解题思路
1）题意画出满足条件的区域，以及不等式
2）求出矩形区域面积和利用定积分求
3）使用几何概型公式计算出概率
易错点
主要易错于几何概型的形式出错，定积分求措
知识点
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