热门试卷

17．如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

（1）求MN的长；

（2）a为何值时，MN的长最小；

（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角α的大小．

18．如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，是线段EF的中点．

（1）求证：；

（2）设二面角A—FD—B的大小为，求的值；

（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．

19．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．

（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；

（2）当AD的长等于多少时？二面角B1－DC－C1的大小为60°．

18．如图，在矩形中，，为的中点，将沿折起，使；再过点作，且．

（1）求证：；

（2）求直线与所成角的正弦值；

（3）求点到的距离．