- 平面与平面垂直的判定与性质
- 共123题
18． 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，
（Ⅰ）求证：平面PCE 
（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．
正确答案
解:
（Ⅰ）
（Ⅱ）由（2）知
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19． 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA = AB = BC = 2，AD = 1。M是棱SB的中点．
（1）求证：AM∥面SCD；
（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（3）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值。
正确答案
解析
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知识点
19．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．
（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（2）当AD的长等于多少时？二面角B1－DC－C1的大小为60°．
正确答案
解析
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知识点
7．已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将
正确答案
解析
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知识点
5．设
①若
②若
③设
④直线
其中所有真命题的序号是（ ）
正确答案
解析
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知识点
18．如图，三棱柱
（1）求证：BM
（2）求二面角
（3）求三棱锥
正确答案
（1）略
（2）所求二面角的正切值是2
（3）
解析
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知识点
18. 如图，斜三棱柱
（1）求证：平面
（2）若二面角
正确答案
解：（1）取
则
（2）以
设
即
设面
面
解析
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知识点
18． AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB＝2，BC＝EF＝1．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求平面ADF与平面CDFE所成的二面角的余弦值．
正确答案
解析
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知识点
19.如图，在四棱柱
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求锐二面角
正确答案
解析
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知识点
19． 如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．
正确答案
解析
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知识点
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