- 平面与平面垂直的判定与性质
- 共123题
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题型：简答题
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18． 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，
（Ⅰ）求证：平面PCE 
（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．
正确答案
解:
（Ⅰ）
（Ⅱ）由（2）知
解析
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知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积平面与平面垂直的判定与性质直线、平面垂直的综合应用
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题型：简答题
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19． 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA = AB = BC = 2，AD = 1。M是棱SB的中点．
（1）求证：AM∥面SCD；
（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（3）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值。
正确答案
解析
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知识点
直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
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题型：
单选题
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5．设
①若
②若
③设
④直线
其中所有真命题的序号是（ ）
正确答案
D
解析
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知识点
命题的真假判断与应用直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
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题型：简答题
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18． AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB＝2，BC＝EF＝1．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求平面ADF与平面CDFE所成的二面角的余弦值．
正确答案
解析
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知识点
直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
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题型：简答题
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19． 如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．
正确答案
解析
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知识点
平面与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
下一知识点 : 直线、平面垂直的综合应用
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