三角形中的几何计算
共100题

· 三角形中的几何计算

三角形中的几何计算
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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．等腰中，，为中点，，则面积的最大值为__________。

正确答案

解析

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知识点

余弦定理三角形中的几何计算三角函数的最值利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：

（1）a和c的值；

（2）的值.

正确答案

解析

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知识点

两角和与差的余弦函数三角形中的几何计算平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．（如图）已知中，，，是边上的高，则________。

正确答案

解析

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知识点

三角形中的几何计算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且。

（1）求角B的大小；

（2）若，求的面积及.

正确答案

见解析。

解析

、解：（1）、，由正弦定理得

（2）依题意得：

=27+25-45=7

知识点

三角形中的几何计算

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，已知，那么一定是

A等腰直角三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D等边三角形

正确答案

解析

略

知识点

三角形中的几何计算

题型：单选题

单选题 · 5 分

三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB= BC=1，则球O的表面积为

D12

正确答案

解析

略

知识点

三角形中的几何计算

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为____________km。

正确答案

解析

由题意知，,,设B船到灯塔的距离为，即，由余弦定理可知，即，整理得，解得（舍去）或。

知识点

三角形中的几何计算

题型：简答题

简答题 · 12 分

设的内角的对边分别是，且

（1）求的值

（2）求的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由余弦定理得

. 6分

（2）由正弦定理和（1）的结论得

知识点

三角形中的几何计算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18. 已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，c＝asinC－ccosA.

（1）求A；

（2）若a＝，△ABC的面积为2，求b、c.

正确答案

解析

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知识点

正弦定理余弦定理三角形中的几何计算

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．、是等腰直角斜边上的三等分点，则__________。

正确答案

解析

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知识点

余弦定理三角形中的几何计算

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