热门试卷

（1），由题意知：

即

（2）由（1）知，所以，

设则，

①如果，由知，当时， ，而

故，由当得：

从而，当时，即

②如果，则当，时，

而；得：与题设矛盾；

③如果，那么，因为而，时，由得：与题设矛盾；

综合以上情况可得：

（1）

由，得；由，得；

又∵的定义域为，

∴函数的单调递增区间为单调递增区间为

（2）定义域为，

∵，∴，

由，故在上单调递增；

由，故在上单调递减；

当时，，

在上单调递减，在上单调递增

∴在区间上，

当当时，，在上单调递减，

∴在区间上，

（1）   

因为，所以.

所以当时，函数在区间上的最小值为.        

（2）由得：.

化简得：，又因为，解得：.               

由题意知：，解得，又，

，.

解析：解：

（1）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中，

AD×AB=mn=AE×AC，

即.又∠DAE=∠CAB，从而△ADE∽△ACB

因此∠ADE=∠ACB

所以C，B，D，E四点共圆。

（2）m=4， n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2，x2=12.

故  AD=2，AB=12.

取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.

由于∠A=900，故GH∥AB， HF∥AC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.

故C，B，D，E四点所在圆的半径为5

解析：（1），

-------------------------------------------3分

由题意知，最小正周期，，所以，

∴                         -----------------------------------------6分

（2）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象。

                            -------------------------9分

令，∵,∴

，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或

∴或.                                 -------------------12分

解析：（1）

（2）            

（1）

函数的定义域

∵  ∴ 函数的值域为.

（2）的最小正周期为,

令得

∴函数的单调递增区间是.

（1）由及正弦定理有：

∴或若，且，∴，；∴，则，∴三角形。

（2）∵ ，∴，∴，而，∴，∴，∴。