热门试卷

解析：椭圆的左、右焦点分别为、 ，      

又，  ,     

解得，

椭圆的方程为 。    

（2）由，得。

设点、的坐标分别为、，则

。

（i）当时，点、关于原点对称，则。

（ii）当时，点、不关于原点对称，则，

由，得       即

点在椭圆上，有，

化简，得。

，有，………………①        

又，

由，得，……………………………②

将①、②两式，得。

，，则且。

综合（1）、（2）两种情况，得实数的取值范围是

（3），点到直线的距离，

的面积

。       

由①有，代入上式并化简，得。

，。                

当且仅当，即时，等号成立。

当时，的面积最大，最大值为。 

解析：：由时，可得：

（1）令 就得，

∴ ；   

若，则，

∴从而的当时，；

且

 ；即得；

∴函数在上是减函数.     

（2）

由函数是上单调函数，得，

得到数列是等差数列，即：，又

∴，即通项公式为. 

（3）当

∴，，因此数列的通项公式为

，   

可以得出数列是以为首项，以为公差的等差数列，

∴数列前项和为：

.

（1）将代入切线方程得

∴，化简得              

解得：.

∴ .                                  

（2）由已知得在上恒成立

化简

即在上恒成立

设，

∵   ∴，即

∴在上单调递增，

∴在上恒成立              

（3）∵   ∴，

由（2）知有，                      

整理得

∴当时，