热门试卷

（1）∵点到抛物线准线的距离为，

∴，即抛物线的方程为。

（2）法一：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴，

设，，

∴，∴ ，

∴.

。 

法二：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴，可得，，∴直线的方程为，

联立方程组，得，

∵

∴，。

同理可得，，∴。 

（3）法一：设，∵，∴，

可得，直线的方程为，

同理，直线的方程为，

∴，

，·

∴直线的方程为，

令，可得，

∵关于的函数在单调递增，

∴。··

法二：设点，，。

以为圆心，为半径的圆方程为，···· ①

⊙方程：，············· ②

①-②得：

直线的方程为。  

当时，直线在轴上的截距，

∵关于的函数在单调递增，

∴

1）∵双曲线与圆相切，∴ ，

过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切，得，既而

故双曲线的方程为

（2）设直线：，，，

圆心到直线的距离，由得

由 得

则，

又的面积，∴

由，      解得，，

（1）法一：，所以5个球中有2个白球

白球的个数可取0，1，2

。

。

法二：白球个数服从参数为的超几何分布，则

（2）由题设知，，·

因为所以不等式可化为，

解不等式得，，即。

又因为，所以，即，

所以，所以，所以。