复合函数的单调性
共394题

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知i是虚数单位，则的值为

D3＋i

正确答案

解析

知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知，且.

（1）在锐角中，分别是角的对边，且,的面积为，当时，,求的值.

（2）若时，的最大值为（为数列的通项公式），又数列满足，求数列的前项和。

正确答案

见解析

解析

（1），

，………………2分

当时，由得：，

∴，又是锐角三角形，∴

∴即，………………4分

又由得：，………………5分

由余弦定理得：∴…7分

（2）由（1）知：

由，可得：，当即时，

此时，∴取最大值为，………………10分

又

………………13分

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为( )

正确答案

解析

略

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数，其中，，则函数在上是增函数的概率为( )

正确答案

解析

略

知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE。

（1）求证：；

（2）求证：

正确答案

见解析

解析

解析：（1）连结，，

∵为圆的直径，∴，

∴为圆的直径, ∴,

∵，∴,

∵为弧中点，∴，

∵,∴,

∴∽，∴，

………………………………………………………………5分

（2）由（1）知，,

∴∽,∴,

由（1）知，∴。 ……………………………………………10分

知识点

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